九年级数学全效学习上册证明（二）角平分线

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 15:02:19

如图1-8所示,在Rt三角形ACB中,已知AB=5,AC=4,BC=3,∠ACB=90°.请在三角形ACB的内部找一点P,使点P到三角形ACB三边的距离相等,并求这个距离.

内心（三条角平分线交点）到三边距离相等（定理,或用角平分线定理也可证明）
设角平分线交点为0,＜A＜B＜C的角平分线交BC,AC,AB于D,E,F三点
三角形的面积S=AC*BC*（1\2）=三角形BOC+BOA+ACO的面积（因为三个三角形的高相等即所求距离设为h
即AC*BC=（AB+BC+AC）*h
解得h=1

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