设球的半径为时间t的函数R(t),若球的表面积以均匀速度c增长,则球的体积的增长速度与球半径成什么比?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 11:47:26
设球的半径为时间t的函数R(t),若球的表面积以均匀速度c增长,则球的体积的增长速度与球半径成什么比?
比例系数是多少?
比例系数是多少?
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=R﹙t﹚
S=4π﹙R﹙t﹚﹚²
S′=8π﹙R﹙t﹚﹚﹙R﹙t﹚﹚′=c
V=﹙4/3﹚π﹙R﹙t﹚﹚³
V′=4π﹙R﹙t﹚﹚²﹙R﹙t﹚﹚′
V′/r=4π﹙R﹙t﹚﹚﹙R﹙t﹚﹚′=c/2
即球的体积的增长速度与球半径成正比,比例系数是c/2
S=4π﹙R﹙t﹚﹚²
S′=8π﹙R﹙t﹚﹚﹙R﹙t﹚﹚′=c
V=﹙4/3﹚π﹙R﹙t﹚﹚³
V′=4π﹙R﹙t﹚﹚²﹙R﹙t﹚﹚′
V′/r=4π﹙R﹙t﹚﹚﹙R﹙t﹚﹚′=c/2
即球的体积的增长速度与球半径成正比,比例系数是c/2
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设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比例系数为多少?
设球的半径为时间t的函数R(t),若球的表面积以均匀速度c增长,则球的体积的增长速度与球半径成什么比?
设球的半径为时间t的函数R(t).若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径
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