若abc∈正整数,求证:2〔(a+b)÷2-根号ab〕≤3〔(a+b+c)÷3-三次根号abc〕
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 21:39:39
若abc∈正整数,求证:2〔(a+b)÷2-根号ab〕≤3〔(a+b+c)÷3-三次根号abc〕
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乘开
(a+b)-2×根号ab≤a+b+c-3×三次根号abc
化简
3*三次根号abc≤c+2×根号ab
因为书写麻烦,做一个换元
令x=六次根号ab,y=三次根号c
原式可得3x2y≤y3+2x3
等价于0≤y3-3x2y+3x3
等价于0≤(y-x)2×(y+2x)
命题得证
(a+b)-2×根号ab≤a+b+c-3×三次根号abc
化简
3*三次根号abc≤c+2×根号ab
因为书写麻烦,做一个换元
令x=六次根号ab,y=三次根号c
原式可得3x2y≤y3+2x3
等价于0≤y3-3x2y+3x3
等价于0≤(y-x)2×(y+2x)
命题得证
若abc∈正整数,求证:2〔(a+b)÷2-根号ab〕≤3〔(a+b+c)÷3-三次根号abc〕
已知a,b,c属于R+,求证:3[(a+b+c)/3-三次根号下(abc)]≥2[(a+b)/2-根号下(ab)]
a,b,c是正实数,求证3*[(a+b+c)/3-三次根号(abc)]≥2[(a+b)/2-二次根号ab]
求证2((a+b)/2-根号下ab)小于等于3((a+b+c)/3-3次根号下abc)
已知a,b,c属于R+,求证2((a+b)/2-√ab)小于等于3((a+b+c)/3-3次根号下abc)
已知abc是正数,求证2(2分之a+b--根号下ab)≤3(3分之a+b+c-3根号下ab)
a>b>c>1,P=2(a+b/2-^ab),Q=3(a+b+c/3-三次根号abc),P
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+c=根号2b.(1)求证:B≤2分之π; (2)当向量AB乘
请证明(a+b+c)/3≥三次根号abc
若abc均为正实数 求证根号(a^2+b^2)+根号(c^2+b^2)+根号(c^2+a^2)≥2(a+b+c)
已知a,b,c为正实数,求证:(a+b+c)/3≥三倍根号下abc
已知实数abc在数轴上的位置如图所示,且|b|=|c|,化简:2|b|+|b+c|-根号(a-c)的平方-3三次根号a的