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点A,B在抛物线y^2=6x上,已知线段AB的中心为M(1,1),(1)求直线AB的方程:(2)求线段AB的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 11:51:47
点A,B在抛物线y^2=6x上,已知线段AB的中心为M(1,1),(1)求直线AB的方程:(2)求线段AB的长.
点A,B在抛物线y^2=6x上,已知线段AB的中心为M(1,1),(1)求直线AB的方程:(2)求线段AB的长.
A(x1,y1),B(x2,y2)
线段AB的中心为M(1,1)
x1+x2=2
y1+y2=2
y1^2=6x1
y2^2=6x2
两个式子相减,得
(y1-y2)(y1+y2)=6(x1-x2)
y1-y2/x1-x2=3
k=3
直线AB的方程为y=3x-2
2)y=3x-2与方程y^2=6x建立方程组
得(3x-2)^2=6x
9x^2-18x+4=0
x1+x2=2
x1x2=4/9
线段AB=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]=10√26/3