四边形ABCD中,BC大于AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证∠A+∠C=180度
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 06:28:08
四边形ABCD中,BC大于AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证∠A+∠C=180度
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延长BA,作DF⊥BA的延长线,作DE⊥BC
∵∠1=∠2
∴DE=DF(角分线上的点到角的两边距离相等)
∴在Rt△DFA与Rt△DEC中
{AD=DC,DF=DE}
∴Rt△DFA≌Rt△DEC(HL)
∴∠3=∠C
因为∠4+∠3=180°
∴∠4+∠C=180°
即∠A+∠C=180°♢![](http://img.wesiedu.com/upload/d/1a/d1a848b3bb57b78ea2190a6879f4b6c0.jpg)
∵∠1=∠2
∴DE=DF(角分线上的点到角的两边距离相等)
∴在Rt△DFA与Rt△DEC中
{AD=DC,DF=DE}
∴Rt△DFA≌Rt△DEC(HL)
∴∠3=∠C
因为∠4+∠3=180°
∴∠4+∠C=180°
即∠A+∠C=180°♢
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四边形ABCD中,BC大于AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证∠A+∠C=180度
在四边形ABCD中,BC大于AB,BD平分角ABC,角A加角C=180度,求证:AD=CD
如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180°
四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分角ABC,求证角A+角C等于180度
已知,如图,四边形ABCD中,BD平分角ABC,角A加角C等于180度,且AB大于BC,求证AD=DC
如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc
如图,在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证:角A+角C=180度
在四边形ABCD中,BC>AB,BD平分角ABC,且AD=CD,求证:角A+角C=180度
如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数
如图,在四边形abcd中,bc>ab,ad=dc,若∠a+∠c=180°.求证bd平分角abc
已知 如图 在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证:角A+角C=180度
已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°