如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AC⊥CD,DAC=60°,AB=BC=AC,E为PD的中点,F为ED
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/02 21:35:49
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AC⊥CD,DAC=60°,AB=BC=AC,E为PD的中点,F为ED的中点求证:平面PAC⊥平面PCD 求证:CF‖平面BAE
![如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AC⊥CD,DAC=60°,AB=BC=AC,E为PD的中点,F为ED](/uploads/image/z/517948-52-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2CPA%E2%8A%A5%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%2CAC%E2%8A%A5CD%2CDAC%3D60%C2%B0%2CAB%3DBC%3DAC%2CE%E4%B8%BAPD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CF%E4%B8%BAED)
证明:做AE中点O,连接OF和BO
则可知OF//AD,OF=1/2AD
另外在三角形ACD中,AC=1/2AD
因为AC=BC,所以BC=OF
三角形ABC中,角ACB=60,所以BC//AD
则BC//OF,BC=OF
四边形BOFC是平行四边形
则BO//CF
因为BO是平面BAE上的直线
所以CF//平面BAE.
则可知OF//AD,OF=1/2AD
另外在三角形ACD中,AC=1/2AD
因为AC=BC,所以BC=OF
三角形ABC中,角ACB=60,所以BC//AD
则BC//OF,BC=OF
四边形BOFC是平行四边形
则BO//CF
因为BO是平面BAE上的直线
所以CF//平面BAE.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AC⊥CD,DAC=60°,AB=BC=AC,E为PD的中点,F为ED
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别为AB,PB的中点
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点.
2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,∠PDA=45°E,F分别为AB,PD的中点,
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,点E,F分别为AB、PD的中点
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=3,BC=1,PA=2,E为PD的中点.
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为平行四边形,O,E,F分别是AC,PA,PB的中点.