初三一道函数题.开口向上的抛物线y=a（x+2）（x-8）与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,若∠ACB=90°,则a的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/24 13:29:08

初三一道函数题.
开口向上的抛物线y=a（x+2）（x-8）与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,若∠ACB=90°,则a的值是多少?
要求要有具体步骤

根据抛物线的交点式y=a(x+2)(x-8),抛物线与x轴的交点坐标为A(0 ,-2)和B(0,8),OA=2,OB=8,AB=2+8=10；
当x=0时,y=a(0+2)(0-8),y=-16a；抛物线与y轴的交点坐标为C(0,-16a),OC=|-16a|=16a；
△ABC是直角三角形,AB是斜边
根据勾股定理,AC²=OA²+OC²=2²+(16a)²=256a²+4；BC²=OB²+OC²=8²+(16a)²=256a²+64；
AC²+BC²=AB²
256a²+4+256a²+64=10²
512a²=32
a²=1/16
因为a﹥0,所以a=1/4

初三一道函数题.开口向上的抛物线y=a（x+2）（x-8）与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,若∠ACB=90°,则a的开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若∠ACB=90°,则a的直是___ 开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点,若角ACB=90度,则a= 已知抛物线y=ax平方+bx+c开口向上,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为（4,0）C点的坐标为（0, 开口向上的抛物线y=ax²+2ax-c与x轴交于点A,B与y轴交于点C,A在x轴正半轴,B在x轴负半轴上,OB 一道关于函数的证明题抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知如图所示,已知开口向上的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A（-4,0）,B(1,0)两点,如y轴交于C点.(例如1 已知：一条抛物线的开口向上，顶点为A（-2，0），与y轴相交于点B，过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点C作CD∥A 开口向下的抛物线y=a(x+1)(x-9) 与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,若角ABC=90度 ,则a的值为____ 一道初三函数数学题抛物线y=-x²+2x+3与X轴交A B两点（A点在B点左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D 一道数学题,抛物线y=x^2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点抛物线y=x的平方-2x+k与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）