一道数学集合类问题（我全部的财富值全拿出来了,）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 12:28:50

一道数学集合类问题（我全部的财富值全拿出来了,）
若方程x2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围.（用补集思想做)
【解】若方程x2+x+a=0无非负实数根，即1.方程无实根2.有两个负根3.有一正根与一根为0，则有△=1-4a＜0或△=1-4a≥0，X1+X2=-1＜0，X1X2=a＞0或X1X2=a=0,X1+X2=-1＞0，解得a＞0.故所求的取值范围是{a/a≤0}
情况3是怎么回事？

若方程x2+x+a=0至少有一根为非负实数,用补集做,那就是找他的否命题
方程x2+x+a=0没有非负实数根
这样有两种情况
① 没有实数根
此时△=1-4a＜0 ,即 a＞1/4
②两根都是正的
那要△=1-4a≥0 且x1+x2=-1＞0 这显然不对
这个无解
那么方程x2+x+a=0至少有一根为非负实数,就是以上情况的补集
即a≤1/4
再问：很抱歉，你做错了。
再答：我做的是至少一个是负实数根，看错了，o(╯□╰)o

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