如果f(x)≥g(x)有解(即成立,但不是恒成立),则f(x)max≥g(x)min还是f(x)min≥g(x)min?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 19:26:05

都不是.
如果f(x)≥g(x)有解,只需至少存在一个x0,使得f(x0)>=g(x0)就行.
f(x)max≥g(x)min,不能保证存在这样的x0(因为使得f(x)取得最大值的x、和使得g(x)取得最小值的x,不一定是同一个x).
f(x)min≥g(x)min,也和上述情况差不多.
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再问：如果f(x1)≥g(x2)有解呢？x1和x2的范围可能不同。
再答：这时才是f(x)max≥g(x)min f(x1)≥g(x2)有解，意思是至少存在一对x1、x2，使得f(x1)≥g(x2)就行。
再问：如果f(x)≥g(x)恒成立呢？如果f(x1)≥g(x2)恒成立呢？两个问题，谢谢。
再答：如果f(x1)≥g(x2)恒成立，而要f(x)min≥g(x)max 如果f(x)≥g(x)恒成立，则不能等价于最值的大小关系。
再问：我认为只要f(x)min≥g(x)max,就能满足在所有自变量x中，函数值f(x)都是≥g(x)的，那么 f(x)≥g(x)就恒成立了，我的想法正确吗？
再答：你的想法不能说是错误的，但是你要求的过于严格。 f(x)min≥g(x)max,不等价于f(x)≥g(x)恒成立。 f(x)min≥g(x)max,是f(x)≥g(x)恒成立的充分不必要条件。

如果f(x)≥g(x)有解(即成立,但不是恒成立),则f(x)max≥g(x)min还是f(x)min≥g(x)min? max[f(x),g(x)]、min[f(x), g(x) ≥ f(x)恒成立问题,是用作差法还是用g(x)min ≥ f(x)max ,怎么有的用第一种有的用第二种啊 F（x）＞G（x）在x属于区间D上恒成立等价于F（X）min＞G（X）max 为什么设函数f(x)和g(x),h(x)=max｛f(x),g(X)｝,u(X)=min｛f(X),g(x)｝.如何用f(X) 已知函数f(x)g(x)在区间i上有定义,求max{f(x),g(x)}和min{f(x),g(x)}, 已知函数f(x)=6-x2,g(x)=x,定义F(x)=min(f(x),g(x)),则F(x)max= f(x)min,f(x)max是什么高中数学导数证明函数f(x)>g(x)则证f(x)min>g(x)max,可以这么做吗? 若F（X）＞G（X）恒成立,只需F（X）min＞G（X）max就可以了吗?不需要X取相同值吗?为什么? 设f(x),g(x)为连续函数 x属于[a,b] 证明函数 h(x)=max{f(x),g(x)}和p(x)=min{f 已知函数f(x)=4-|x|,g(x)=x^2-2x,F(x)=min{f(x),g(x)},其中min{a,b}={a