一道高一函数题,不难,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 10:58:56
一道高一函数题,不难,
设函数f(x)对x不等于0的任意实数,恒有f(x)-2f(1/x)=x^2+1成立,求f(x)
给个思路啊同志们,我一定会加分的
设函数f(x)对x不等于0的任意实数,恒有f(x)-2f(1/x)=x^2+1成立,求f(x)
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![一道高一函数题,不难,](/uploads/image/z/5169720-48-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%80%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98%2C%E4%B8%8D%E9%9A%BE%2C)
将等式f(x)-2f(1/x)=x^2+1中的x换成1/x,由于x≠0,从而等式恒成立,有
f(1/x)-2f(x)=(1/x)^2+1,联立两个等式,消去f(1/x)得
f(x)=-(x^2)/3-2/(3x^2)-1
f(1/x)-2f(x)=(1/x)^2+1,联立两个等式,消去f(1/x)得
f(x)=-(x^2)/3-2/(3x^2)-1