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如图所示,在梯形ABCD中,有一圆与梯形上底DC和两腰都相切,已知下底AB长为6,高为5,圆半径为1,求梯形的腰和下底夹

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 18:29:12
如图所示,在梯形ABCD中,有一圆与梯形上底DC和两腰都相切,已知下底AB长为6,高为5,圆半径为1,求梯形的腰和下底夹角的余弦值.
如图所示,在梯形ABCD中,有一圆与梯形上底DC和两腰都相切,已知下底AB长为6,高为5,圆半径为1,求梯形的腰和下底夹
设上底为2x.圆与腰的切点为E.OB^2=(0.5AB)^2+(h-r)^2OB=5BE=√(OB^2-r^2)=2√6cos∠1=3/5,sin∠1=4/5cos∠2=2√6/5,sin∠2=1/5cos∠B=cos(∠1+∠2)=cos∠1cos∠2-sin∠1sin∠2=(6√6-1)/25