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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,AE平分∠A,过E作AF‖BC求证:AF=AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/28 01:26:41
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,AE平分∠A,过E作AF‖BC求证:AF=AC
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,AE平分∠A,过E作AF‖BC求证:AF=AC
在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,AE平分∠A,过E作AF‖BC求证:AF=AC
∵AE平分∠A,∴∠FAE=∠CAE
∵EF∥CD
∴∠DCB=∠DEF
∵CD⊥AB ∠EDF=90°
∴∠ACB-∠DCB=∠EDF-∠DEF
∴∠ACE=∠DFE
∴∠AEC=∠AED
∵AE=AE
∴△ACE≌△AFE
∴AF=AC