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若直线3x−y−1=0与直线x-ay=0的夹角为π6,则实数a等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 01:26:17
若直线
3
x−y−1=0
若直线3x−y−1=0与直线x-ay=0的夹角为π6,则实数a等于(  )
直线
3x-y-1=0的斜率分别为
3,直线x-ay=0的斜率不存在或是
1
a.
当直线x-ay=0的斜率不存在时,a=0,倾斜角为90°,而直线
3x-y-1=0的倾斜角为60°,满足条件.
当直线x-ay=0的斜率是
1
a时,由两条直线的夹角公式可得tan
π
6=

3
3=

3-
1
a
1+
3•
1
a,解得a=
3.
故选D.