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(2013•东城区一模)函数f(x)=sin(x−π3)的图象为C,有如下结论:

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/29 10:13:38
(2013•东城区一模)函数f(x)=sin(x−
π
3
)
(2013•东城区一模)函数f(x)=sin(x−π3)的图象为C,有如下结论:
由x−
π
3=kπ+
π
2,可得x=kπ+

6,k∈Z,
当k=0时,可得其中一条对称轴为x=

6,故①正确;
由x−
π
3=kπ,可得x=kπ+
π
3,k∈Z,
当k=1时,可得其中一个对称点的横坐标为x=

3,故②正确;
由2kπ-
π
2≤x−
π
3≤2kπ+
π
2得2kπ-
π
6≤x≤2kπ+

6,k∈Z,
当k=0时,可得其中一个单调递增区间为[−
π
6,

6],
因为[
π
3,

6]真包含于[−
π
6,

6],
所以函数在[
π
3,

6]上单调递增,故③正确.
故答案为:①②③