搜搜做题作业网线性代数,一道填空题.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 14:29:31
线性代数,一道填空题.
设方阵A满足A^k=E,这里k为正整数,则矩阵A^(-1)=_________.
该题该如何做?
设方阵A满足A^k=E,这里k为正整数,则矩阵A^(-1)=_________.
该题该如何做?
A^k=E
所以 AA^(k-1) =E
这由逆矩阵的定义可得到:
AA^(k-1) = A^(k-1)A = E
所以 A^-1 = A^(k-1)
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所以 AA^(k-1) =E
这由逆矩阵的定义可得到:
AA^(k-1) = A^(k-1)A = E
所以 A^-1 = A^(k-1)
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