证明实对称矩阵一定能够与对角矩阵相似
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/29 13:19:03
证明实对称矩阵一定能够与对角矩阵相似
如题,
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n阶实对称矩阵A
算出特征根然后可以求出n个特征向量
以n个特征向量为列向量的矩阵设为P
则A=P∧P^(-1),其中∧为相似的对角矩阵,对角线上的值即为特征根.
这是具体的求法,严格的证明需要用到矩阵二次型的基变换,在任何一本数学专业的高等代数书里可以找到.
算出特征根然后可以求出n个特征向量
以n个特征向量为列向量的矩阵设为P
则A=P∧P^(-1),其中∧为相似的对角矩阵,对角线上的值即为特征根.
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证明实对称矩阵一定能够与对角矩阵相似
证明实对称矩阵与对角矩阵相似
为什么实对称矩阵必相似于对角矩阵?
线性代数基本概念证明 如何证明实对称矩阵必正交相似于对角矩阵?求具体过程,
矩阵与对角矩阵相似的充要条件
证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵.
A^m=A,证明A与对角矩阵相似
实对称矩阵化为对角矩阵时
求正交相似变换矩阵'P,将下列实对称矩阵化为对角阵.
n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这
与实对称矩阵相似、合同的对角阵是否唯一,能否利用这个性质判断矩阵相似、合同的问题
证明:任一是对称矩阵都合同于对角矩阵