（2013•朝阳区一模）阅读下面材料：小雨遇到这样一个问题：如图1，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间的距离是1，l2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/07 21:57:58

（2013•朝阳区一模）阅读下面材料：小雨遇到这样一个问题：如图1，直线l₁∥l₂∥l₃，l₁与l₂之间的距离是1，l₂与l₃之间的距离是2，试画出一个等腰直角三角形ABC，使三个顶点分别在直线l₁、l₂、l₃上，并求出所画等腰直角三角形ABC的面积．
小雨是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法利用平行线之间的距离，根据所求图形的性质尝试用旋转的方法构造全等三角形解决问题．具体作法如图2所示：在直线l₁任取一点A，作AD⊥l₂于点D，作∠DAH=90°，在AH上截取AE=AD，过点E作EB⊥AE交l₃于点B，连接AB，作∠BAC=90°，交直线l₂于点C，连接BC，即可得到等腰直角三角形ABC．
请你回答：图2中等腰直角三角形ABC的面积等于______．
参考小雨同学的方法，解决下列问题：
如图3，直线l₁∥l₂∥l₃，l₁与l₂之间的距离是2，l₂与l₃之间的距离是1，试画出一个等边三角形ABC，使三个顶点分别在直线l₁、l₂、l₃上，并直接写出所画等边三角形ABC的面积（保留画图痕迹）．

（2013•朝阳区一模）阅读下面材料：小雨遇到这样一个问题：如图1，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间的距离是1，l2

如图2，过点A作AD⊥l₂于D，过点B作BE⊥l₁于E，
则∠EAB+∠ABE=90°，
∵AC⊥BA，
∴∠1+∠EAB=90°，
∵I₁∥I₂，
∴∠1=∠ACD，
∴∠ABE=∠ACD，
∵在△ACD和△ABE中，

∠ADC＝∠AEB＝90°
∠ABE＝∠ACD
AD＝AE，
∴△ACD≌△ABE（AAS），
∴AB=AC，
∵l₁，l₂之间的距离为1，l₂，l₃之间的距离为2，
∴AE=1，BE=2+1=3，
在Rt△ABE中，AB²=AE²+BE²=1²+3²=10，
∵AC⊥BA，AC=BA，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴S_△ABC=
1
2AB×AC=
1
2AB²=
1
2×10=5．

等边三角形ABC的面积S=
7
3
3．

（2013•朝阳区一模）阅读下面材料：小雨遇到这样一个问题：如图1，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间的距离是1，l2 直线l1//l2//l3,l1与l2之间的距离是2,l2和l3间的距离是1,试画出一个等边三角形如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点四边形ABCD是正方形,直线l1,l2,l3分别通过A,B,C三点,且l1//l2//l3,若l1与l2的距离为5,l2 如图所示,在一个平面内,有三条直线L1,L2,L3互相平行,L1和L2的距离为1,L2和L3的距离为2, 如图所示,在一个平面内,有三条直线L1,L2,L3互相平行,L1和L2的距离为1,L2和L3的距离为2 如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，P为直线l3上一点，A、B分别是直线l1、l2上的不动点如图,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在AB上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系点到直线的距离已知直线L1过点A（5,0）,L2过点B（0,1）,L1‖L2且L1与L2之间的距离等于5,求L1和L2的如图所示,一个平面内有四条直线L1,L2,L3,L4互相平行,相邻两条直线之间的距离为1 已知直线L1过点A（5,0）,L2过点B（0,1）,L1‖L2且L1与L2之间的距离等于5,求L1和L2的方程已知，正方形ABCD的边长为1，直线l1∥直线l2，l1与l2之间的距离为1，l1、l2与正方形ABCD的边总有交点．