已知等差数列{a n}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{a n}的前n项和Sn
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 08:58:35
已知等差数列{a n}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{a n}的前n项和Sn
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因为数列{a(n)}是等差数列
所以a(4)=a(6)=2a(5)=0,a(5)=0
因为a(3)a(7)=(a(5)-2d)(a(5)+2d)=a(5)^2-4d^2=-4d^2=-16,d=+/-2
a(n)=a(5)+(n-5)d=+/-2n-/+10=2n-10或10-2n
s(n)=n(a(1)+a(n))/2=n(n-9)或n(9-n)
所以a(4)=a(6)=2a(5)=0,a(5)=0
因为a(3)a(7)=(a(5)-2d)(a(5)+2d)=a(5)^2-4d^2=-4d^2=-16,d=+/-2
a(n)=a(5)+(n-5)d=+/-2n-/+10=2n-10或10-2n
s(n)=n(a(1)+a(n))/2=n(n-9)或n(9-n)
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已知等差数列(an)中,a3a7=-16,a3 a6=0.求(an)的前n项和Sn怎么解答