求极限 limx→03sinx+x

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 15:19:52

求极限

lim

x→0

3sinx+x

设原式为A．
A=
lim
x→0
3sinx+x2cos
1
x
(1+cosx)ln(1+x)，
∵0＜x2cos
1
x≤Mx2，
∴
0＜lim
x→0
x2cos
1
x
ln(1+x)≤
lim
x→0Mx＝0，即
lim
x→0
x2cos
1
x
ln(1+x)＝0．
故A=
lim
x→0
3x
(1+cosx)ln(1+x)
=
lim
x→0
3
(1+cosx)
=
3
2．

求极限 limx→03sinx+x limx→0+(x^sinx)求极限求极限limx→0(x-sinx)/x^2 求极限limx→0(x-sinx)/x^3是多少求极限limx→0（sin3x-sinx）/x limx→0 (tanx-sinx)/x求极限求极限limx趋于无穷大sinx/x limx->π[sinx/(π-x)]求极限 LIMx→0+ (sinx) ^x的极限 limx→0(tanx-sinx)/[3^√(1+x^2))][√(1+sinx)-1]求极限 limx→π/2 (sinx)^tanx limx→∞(2x+3/2x+1)^x+1 求极限求limx^3/x-sinx的极限 x趋于0