已知函数fx=X`3-3X,过点A(1.T)(T≠-2)可作函数fx图像的三条切线,求实数T取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 19:58:57

已知函数f(x)=x^3-3x,过点(1,T)可做f(x)的三条切线,求T的取值范围.
解析：∵过点(1,T)可作f(x)三条切线
∵f(x)=x^3-3x,f’(x)=3x^2-3=0==>x1=-1,x2=1
f’’(x)=6x==>f’’(x1)0,∴点B(x2,-2)是f(x)的极小值点
∵f’’(0)=0,∴点O(0,0),是f(x)的拐点；
过点O(0,0)函数f(x)的切线方程为y=-x
显然,过y=-3x上任一点(x,-3x)至多只能作函数f(x)的二条切线
∵f(x)OA段图像上凸,OB段图像上凹
∴过一点要作f(x)三条切线必须满足：
当x0时,f(x)曲线以下,直线y=-3x以上区域的点；
∵点(1,T)
f(1)=-2,y=-3*1=-3
∴T∈(-3,-2)

已知函数fx=X`3-3X,过点A(1.T)(T≠-2)可作函数fx图像的三条切线,求实数T取值范围已知函数fx=x+ 9/x-3 (x>3) (2)若不等式fx>=t/(t+1) +7恒成立求实数t的取值范围已知函数f(x)=x^3-3x.若过点M(2,m)(n ≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围. 已知函数f(x)=x^3+2x若过点P(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m取值范围已知函数fx=x^3-ax^2+3x,若fx在x∈【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围已知函数fx=ax^2+x-1+3a(a属于R）在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围已知a是实数,函数fx=2ax²+2x-3-a,如果函数y=fx在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围已知函数FX=aX^2+X-XLNX(a>0),若函数FX在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围已知函数fx=-2/2^x-a+1 若fx>=-2^x在x>=a上恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x3-3x,若过A(1,m)可做曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围. 已知fx=lg(x^2-2ax-a)在区间(-00,-3)上是减函数,1.求实数a的取值范围；已知函数fx=x²-x+a㏑x x≥1 若fx≤x²恒成立求实数a的取值范围