如何证明平行轴定理J=Jc+md^2最好用定义证明下~谢啦~
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:20:43
如何证明平行轴定理
J=Jc+md^2最好用定义证明下~谢啦~
J=Jc+md^2最好用定义证明下~谢啦~
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设有两两垂直的转轴x、y、z,则由定义得:Jx=m(y^2+z^2),Jy=m(x^2+z^2),Jz=m(x^2+y^2),所以Jx+Jy+Jz=2m(x^2+y^2+z^2)=2mr^2,此为垂直轴定理.在沿z轴向一边平移d得到x'、y'、z轴,则r'^2=r^2+d^2,所以Jx'+Jy'+Jz=2mr'^2=2m(r^2+d^2),与上式相减得(Jx'-Jx)+(Jy'-Jy)=2md^2,因为x、y轴平移方式相同,所以应有Jx'-Jx=Jy'-Jy,所以Jx'-Jx=Jy'-Jy=md^2,即为平行轴定理.