侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱.已知底面是菱形的直棱柱,它的体对角线分别为9和15,高是5,求这个棱柱的侧面积.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 02:06:13
侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱.已知底面是菱形的直棱柱,它的体对角线分别为9和15,高是5,求这个棱柱的侧面积.
![侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱.已知底面是菱形的直棱柱,它的体对角线分别为9和15,高是5,求这个棱柱的侧面积.](/uploads/image/z/5090194-10-4.jpg?t=%E4%BE%A7%E6%A3%B1%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%9A%84%E6%A3%B1%E6%9F%B1%E5%8F%AB%E7%9B%B4%E6%A3%B1%E6%9F%B1%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E7%9A%84%E7%9B%B4%E6%A3%B1%E6%9F%B1%EF%BC%8C%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%BD%93%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA9%E5%92%8C15%EF%BC%8C%E9%AB%98%E6%98%AF5%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%A3%B1%E6%9F%B1%E7%9A%84%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%8E)
如图,底面是菱形的直棱柱ABCD-A'B'C'D'中,
两条对角线长为A'C=15cm,BD'=9cm,侧棱长为AA'=DD'=5cm,![](http://img.wesiedu.com/upload/a/6d/a6dcd96156d43d33d216b522c55f00fe.jpg)
∵△BDD'和△ACA'都是直角三角形,
∴由勾股定理,得AC2=152-52=200,BD2=92-52=56,
可得AC=
200=10
2,BD=
56=2
14
∵AC、BD分别是菱形ABCD的两条对角线,
∴AC、BD互相垂直平分,把菱形分成全等的四个直角三角形,
两条直角边分别是
1
2AC=5
2和
1
2BD=
14,
由勾股定理,得斜边长AB=
(5
2)2+(
14)2=8.
∴该棱柱的侧面积S=4×8×5=160.
两条对角线长为A'C=15cm,BD'=9cm,侧棱长为AA'=DD'=5cm,
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/6d/a6dcd96156d43d33d216b522c55f00fe.jpg)
∵△BDD'和△ACA'都是直角三角形,
∴由勾股定理,得AC2=152-52=200,BD2=92-52=56,
可得AC=
200=10
2,BD=
56=2
14
∵AC、BD分别是菱形ABCD的两条对角线,
∴AC、BD互相垂直平分,把菱形分成全等的四个直角三角形,
两条直角边分别是
1
2AC=5
2和
1
2BD=
14,
由勾股定理,得斜边长AB=
(5
2)2+(
14)2=8.
∴该棱柱的侧面积S=4×8×5=160.
侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱.已知底面是菱形的直棱柱,它的体对角线分别为9和15,高是5,求这个棱柱的侧面积.
已知直棱柱的底面是菱形,它的两条体对角边分别为9cm,15cm体高是5cm,求这个棱柱的侧面积.
已知一直棱柱底面是菱形该棱柱的对角线长分别为15cm,9cm高为5cm求这个棱柱的侧面积
底面是菱形的直四棱柱中,它的对角线长为9和15,高是5,求直四棱柱的侧面积
底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是( )
底面是菱形的棱柱,其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5cm,两条对角线的长分别是9cm和15cm,求这个棱柱的侧面积 棱形的边
已知一个直四棱柱的底面是一个边长分别为1和2的矩形,它的一条对角线的长为3,则这个直四棱柱的全面积为______.
直四棱柱底面为菱形,高为4cm 底面两条对角线长分别为8cm和6cm,求棱柱的表面积和体积
一棱柱的底面是菱形,侧棱垂直于底面,两个对角面的面积分别为Q1,Q2,求此棱柱的侧面积
直棱柱的侧面是____,它的侧面展开图是一边长为棱柱的测棱的,另一边是棱柱底面多边形的____,反过来,
“棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直”能否推出该棱柱是直棱柱
底面是菱形的直棱柱.底面是菱形的直棱柱ABCD-A'B'C'D'中,对角线B'D和A'C的长分别是9cm和15cm,侧棱