问一道勾股定理题~△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,求证:△ACB是直角三角形.请写出详细的证明过程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 15:26:28
问一道勾股定理题~
△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,求证:△ACB是直角三角形.
请写出详细的证明过程.
△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,求证:△ACB是直角三角形.
请写出详细的证明过程.
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作DE⊥AB,垂足E交AB于E
∵AD=BD
∴∠DAB=∠DBA
DE=DE
∴△ADE≌△BDE∴BE=AE=1/2AB
∵AB=2AC
∴AC=AE
又∵AD=AD
AD为角平分线
所以△ADC≌△ADE
所以角C为直角
所以△ACB为直角三角形
∵AD=BD
∴∠DAB=∠DBA
DE=DE
∴△ADE≌△BDE∴BE=AE=1/2AB
∵AB=2AC
∴AC=AE
又∵AD=AD
AD为角平分线
所以△ADC≌△ADE
所以角C为直角
所以△ACB为直角三角形
问一道勾股定理题~△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,求证:△ACB是直角三角形.请写出详细的证明过程
在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形
一道数学证明题 在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:AC=AB+BD
AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC
AB等于AC的直角三角形ABC中,角平分线BD,求证:AB+AD=BC
如图,AD是△ABC的角平分线,证明:AB/AC=BD/CD
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90º.BD是∠ABC的角平分线.求证:BC=AB+AD
几何数学证明题已知在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证:AB/AC=BD/DC
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/CD.
已知如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC.
如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC