急求一道高数题解：求通过两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线并且垂直于平面2x-5y+5z=3的平面方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 07:34:04

急求一道高数题解：求通过两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线并且垂直于平面2x-5y+5z=3的平面方程
求通过两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线并且垂直于平面2x-5y+5z=3的平面方程.
2.将垂直改为平行的解.
还是不懂、、

1.平面经过x-4z=3和2x-y-5z=1的交线.
交线的方向向量用s表示.要求的平面的法向量用n表示.平面2x-5y+5z=3的法向量用n1表示.
则n和n1垂直,n和s垂直.所以n=s叉乘n1=.假设=(m,n,p)
然后在交线上随便取一点(x0,y0,z0),
已知法向量和一个点就可以求平面方程=m(x-x0)+n(y-y0)+p(z-z0)=0.
2.如果是平行的话,n和n1垂直,n和s平行.所以三个向量共面
所以三个向量的混和积=0.混和积就是s和n1先叉乘在和n点乘.
同样的在交线上随便取一点(x0,y0,z0),已知法向量和一个点就可以求平面方程=m(x-x0)+n(y-y0)+p(z-z0)=0.

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