已知|a|=2√2,|b|=2 a*b=2 c满足(a-c)*(b-c)=0 则|c|的最小值为 abc上都带箭头 是向
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:32:55
已知|a|=2√2,|b|=2 a*b=2 c满足(a-c)*(b-c)=0 则|c|的最小值为 abc上都带箭头 是向量.
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|a|=2√2,|b|=2 a b=2
|a+b|^2
= (a+b).(a+b)
= |a|^2+|b|^2+2a.b
= 4+8+ 4
=16
=> |a+b| =4
设c、(a+b) 夹角=β
(a-c).(b-c) =0
a.b -a.c- b.c +|c|^2 =0
|c|^2 - c.(a+b) + 2 = 0
|c|^2 - |c||a+b|cosβ + 2 =0
|c|^2 - 4|c|cosβ + 2 =0
|c| = 2+√(4(cosβ)^2-2) or 2-√(4(cosβ)^2-2)
= 2+√(2cos2β) or 2- √(2cos2β)
min|c| when cos2β = 1
min|c| = 2 - √2
|a+b|^2
= (a+b).(a+b)
= |a|^2+|b|^2+2a.b
= 4+8+ 4
=16
=> |a+b| =4
设c、(a+b) 夹角=β
(a-c).(b-c) =0
a.b -a.c- b.c +|c|^2 =0
|c|^2 - c.(a+b) + 2 = 0
|c|^2 - |c||a+b|cosβ + 2 =0
|c|^2 - 4|c|cosβ + 2 =0
|c| = 2+√(4(cosβ)^2-2) or 2-√(4(cosβ)^2-2)
= 2+√(2cos2β) or 2- √(2cos2β)
min|c| when cos2β = 1
min|c| = 2 - √2
已知|a|=2√2,|b|=2 a*b=2 c满足(a-c)*(b-c)=0 则|c|的最小值为 abc上都带箭头 是向
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
】已知实数a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4.求|a|+|b|+|c|的最小值.
已知:a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值
a,b,c均为实数,a+b+c=0,abc=2 则|a|+|b|+|c|最小值=?
已知向量a,b,c满足|a|=2 a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,(a-c)*(b-c)=0,则|c|的
已知a、b、c满足c-a/2(a-b)=2(b-c)/c-a,则a+b-2c的值为多少?
已知实数a.b.c满足a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2,则ab+bc+ca的最小值为?
已知实数a b c满足a+b+c=o,abc=2,那么a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值的最小值达到
设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|三次方+|b|三次方+|c|三次方的最小值是多少?
已知正整数a,b,c满足a+b²-2c-2=0,3a²-8b+c=0,则abc的最大值为
已知abc满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=4,则a^4+b^4+c^4的值是