已知函数f(x)=-2/3x³+x²+4x 求过点(0,0)的曲线y=f(x)的切线方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 19:04:04
已知函数f(x)=-2/3x³+x²+4x 求过点(0,0)的曲线y=f(x)的切线方程
设切点为(x0,y0),
f'(x)=-2x^2+2x+4,
f'(x)=-2x0^2+2x0+4
y0=-2/3x^3+x^2+4x
则切线为y-yo=f'(x0)(x-x0);
代入化简得,y=(-2x0^2+2x0+4)x+8/3x0^3-3x0^2-8x0
把(0,0)代入解即可.
f'(x)=-2x^2+2x+4,
f'(x)=-2x0^2+2x0+4
y0=-2/3x^3+x^2+4x
则切线为y-yo=f'(x0)(x-x0);
代入化简得,y=(-2x0^2+2x0+4)x+8/3x0^3-3x0^2-8x0
把(0,0)代入解即可.
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