求交错级数(-1)^n-1 * sin 1/n 的收敛性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 10:45:18
求交错级数(-1)^n-1 * sin 1/n 的收敛性
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n趋向无穷大时,sin1/n与1/n同阶【limsin1/n/(1/n)=1】
所以只需要判断(-1)^n-1 * 1/n的收敛性
由莱布尼兹判敛法,1/n趋向于0,且递减,所以,是收敛的
所以只需要判断(-1)^n-1 * 1/n的收敛性
由莱布尼兹判敛法,1/n趋向于0,且递减,所以,是收敛的