三角形ABC中,角CAB等于90度,CB的中垂直交BC于点E,交CA的延长线于点D,交AB于点F,求证,AE^2=EF×
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/10 14:22:03
三角形ABC中,角CAB等于90度,CB的中垂直交BC于点E,交CA的延长线于点D,交AB于点F,求证,AE^2=EF×ED
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证明:因为CB的中垂线交BC于E
所以BE=AE
角AED=90度
因为角AED+角A+角D=180度
所以角A+角D=90度
因为角CAB=90度
所以三角形CAB是直角三角形
所以AE是直角三角形ABC的中线
所以AE=BE
所以角B=角BAE
因为角CAB+角A+角B=180度
所以角A+角B=角A+角D=180度
所以角B==角D
所以角BAE=角D
因为角AED=角AED
所以三角形AEF和三角形DEA相似(AA)
所以AE/ED=EF/AE
所以AE^2=EF*ED
所以BE=AE
角AED=90度
因为角AED+角A+角D=180度
所以角A+角D=90度
因为角CAB=90度
所以三角形CAB是直角三角形
所以AE是直角三角形ABC的中线
所以AE=BE
所以角B=角BAE
因为角CAB+角A+角B=180度
所以角A+角B=角A+角D=180度
所以角B==角D
所以角BAE=角D
因为角AED=角AED
所以三角形AEF和三角形DEA相似(AA)
所以AE/ED=EF/AE
所以AE^2=EF*ED
三角形ABC中,角CAB等于90度,CB的中垂直交BC于点E,交CA的延长线于点D,交AB于点F,求证,AE^2=EF×
已知△ABC中,∠BAC=90° CB的 中垂线DE交BC于点E,交CA的 延长线于点D交AB于点F,求证AE^2=EF
如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.求证;AF/
在三角形ABC 中,AD 交BC 于点D ,点E 是BC 中点,EF//AD 交 CA的延长线于点F ,交 于点G
在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,角A的角平分线AE交CD于F,交CB于点E,求证:CE=CF
如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.
在Rt三角形ABC中角ACB等于90度,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB交CD于点F,交CB于点E,过F作FN∥AB交
在△ABC中,角BAD=90°,D是BC中点,DE垂直BC于点D,交AB于点E,交CA的延长线于点F.求证:AD平方=D
三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直于AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H,求证:
如图,△ABC中,∠CAB=90°,CB的垂直平分线交BC于点E,交CA的延长线于点D
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BC的垂直平分线交于BC于点E,交CA的延长线于点D,交AB于点F.
三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于点D,EF垂直AD,且EF交BC的延长线于F点,且E是AD的中点,求证角B等于