设数列{an}满足:存在正数M,对一切n有
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 15:14:50
设数列{an}满足:存在正数M,对一切n有
An=|a2-a1|+|a3-a2|+-----+|an-a(n-1)|
An=|a2-a1|+|a3-a2|+-----+|an-a(n-1)|
![设数列{an}满足:存在正数M,对一切n有](/uploads/image/z/5067841-49-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9A%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%95%B0M%2C%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87n%E6%9C%89)
A2=|a2-a1|
A3=|a2-a1|+|a3-a2|...
以此类推,
显然An是一个单调递增的数列
因为单调增的有界数列必收敛,所以An收敛
n->∞时,数列An的极限为b
|an-a(n-1)|=An-A(n-1)
两边令n->∞取极限.
lim{n->∞}|an-a(n-1)|=b-b=0
lim n->∞|an-a(n-1)|=0
根据定义,数列an也收敛
A3=|a2-a1|+|a3-a2|...
以此类推,
显然An是一个单调递增的数列
因为单调增的有界数列必收敛,所以An收敛
n->∞时,数列An的极限为b
|an-a(n-1)|=An-A(n-1)
两边令n->∞取极限.
lim{n->∞}|an-a(n-1)|=b-b=0
lim n->∞|an-a(n-1)|=0
根据定义,数列an也收敛
设数列{an}满足:存在正数M,对一切n有
设数列{an}的前n项和为Sn ,求证数列{an}成等差数列的充要条件是:对一切m,n∈N*,都有
若正项数列{an}满足条件:存在正整数k,使得an+k/an=an/an-k对一切n属于N*,n大于k都成立,
已知数列{an}的通项公式为an=(n+1)(9/10)^n,是否存在自然数m,使对一切的n属于N,an
数列极限:设{an}为数列,a为定数.若对任给的正数E,总存在正整数N,使得当n>N时有/an-a/
各项均为正数的数列[an],a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am)
设数列{an}的各项都是正数,且对任意n属于N+,都有an(an+1)=2(a1+a3+.+an).
已知数列{an}满足an>0且对一切n属于正整数,都有a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2,sn是{an}的前
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn已知a1=1且(Sn+1+λ)an=(Sn+1)an+1对一切n∈正整数成立
数学推理题..设正数数列{an}的前n项和为S,且存在正数t,使得对所有自然数n,有着 √tSn=(t+an)/2,则通
若数列an满足a1=1/3,且对任意正整数m,n都有am+n=am*an.设前n项和为sn,则s10-s9的值是?
若数列an满足a1=1/3,且对任意正整数m,n都有am+n=am*an.设前n项和为sn,则s10-s9等于?