已知a=2004的平方+2004的平方乘2005的平方+2005的平方,试说明a是一个完全平方数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 18:25:23
已知a=2004的平方+2004的平方乘2005的平方+2005的平方,试说明a是一个完全平方数.
![已知a=2004的平方+2004的平方乘2005的平方+2005的平方,试说明a是一个完全平方数.](/uploads/image/z/5040724-4-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3D2004%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2004%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E4%B9%982005%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2005%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8Ea%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0.)
a=2004^2+2004^2*2005^2+2005^2
=2004^2+2004^2*2005^2+(2004+1)^2
=2004^2*2005^2+2004^2+2004^2+2*2004^2+1
=2004^2*2005^2+2*2004*(2004+1)+1
=2004^2*2005^2+2*2004*2005+1
=(2004*2005+1)^2
所以a是一个完全平方数
=2004^2+2004^2*2005^2+(2004+1)^2
=2004^2*2005^2+2004^2+2004^2+2*2004^2+1
=2004^2*2005^2+2*2004*(2004+1)+1
=2004^2*2005^2+2*2004*2005+1
=(2004*2005+1)^2
所以a是一个完全平方数
已知a=2004的平方+2004的平方乘2005的平方+2005的平方,试说明a是一个完全平方数.
2004的平方加上2004的平方乘2005的平方加上2005的平方乘2006的平方,转换成一个数的完全平方式
自然数a乘168的积是一个完全平方数,试求a的最小值.
已知a=2001平方+2001平方*2002平方+2002平方,求证a是一个完全平方数.
已知abc是三角形abc的三边长,试说明(a平方+b平方-c平方)平方-4a平方b平方的值一定是负数
a=2000平方+2000平方×2001平方+2011平方.求证:a是一个平方数,并写出什么数的平方等于a.
已知4a的平方+kab+9b的平方是一个完全平方式,常数k=()
已知4x的平方+ax+9是一个完全平方式,则a=
已知x的平方+ax+25是一个完全平方式,则a=
已知x的平方 + ax +36 是一个完全平方式,则a=
自然数A乘168的积是一个完全平方数,求A的最小值
2007的平方加2007的平方乘2008的平方加2008的平方是一个完全平方式