已知向量OA=(λsinα,λcosα),OB=(cosβ,sinβ),且α+β=5π/6,其中O为原点,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 09:22:49
已知向量OA=(λsinα,λcosα),OB=(cosβ,sinβ),且α+β=5π/6,其中O为原点,
若λ小于零,求向量OA与OB的夹角.若λ属于[-2,2],求向量AB模的取值范围
我没本事算出来,都用了几张草稿纸了
若λ小于零,求向量OA与OB的夹角.若λ属于[-2,2],求向量AB模的取值范围
我没本事算出来,都用了几张草稿纸了
(1)|OA|=|λ|=-λ,|OB|=1
设OA与OB的夹角为θ
cosθ=OA·OB/(|OA|·|OB|)
=(λsinαcosβ+λcosαsinβ)/(-λ)
=-sin(α+β)
=-sin5π/6
=-1/2
θ=2π/3
(2)
向量AB=OB-OA
|AB|²=(AB)²
=λ²sin²α-2λsinαcosβ+cos²β+λ²cos²α-2λcosαsinβ+sin²β
=λ²+1-2λsin(α+β)
=λ²+1-λ
=(λ-1/2)²+3/4
λ属于[-2,2],|AB|²属于[1,7]
|AB|属于[1,√7]
不懂问我
设OA与OB的夹角为θ
cosθ=OA·OB/(|OA|·|OB|)
=(λsinαcosβ+λcosαsinβ)/(-λ)
=-sin(α+β)
=-sin5π/6
=-1/2
θ=2π/3
(2)
向量AB=OB-OA
|AB|²=(AB)²
=λ²sin²α-2λsinαcosβ+cos²β+λ²cos²α-2λcosαsinβ+sin²β
=λ²+1-2λsin(α+β)
=λ²+1-λ
=(λ-1/2)²+3/4
λ属于[-2,2],|AB|²属于[1,7]
|AB|属于[1,√7]
不懂问我
已知向量OA=(λsinα,λcosα),OB=(cosβ,sinβ),且α+β=5π/6,其中O为原点,
已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0)向量OB=(-sinβ,cosβ)其中O为坐标原点.
已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0),OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点.
已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=(cosγ,sinγ),且O为△ABC的重心,
已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0)向量OB=(-sinβ,cosβ)其中O为坐标原点拜托了各位 谢谢
已知向量OA=(2cosα,2sinα),向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点,若β=α-π/6,则|向
已知向量OA=(λcosa,λsina)(λ≠0)向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点
已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐
已知向量OA=(cosa,sina),OB=(-sin(a+π/6),cos(a+π/6)其中O为原点,实数a满足|向量
在同一平面内,已知向量OA=(cosα,sinα),向量OB=(cosβ,sinβ),
已知O为坐标原点,A(cosα,sinα),α∈R,|OB向量|=2,MN向量=(1-t)OA向量—OB向量,t∈R,当
(2010•重庆一模)已知向量OA=(mcosα,msinα)(m≠0),OB=(-sinβ,cosβ).其中O为坐标原