已知x,y,z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的取值范围为 ______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 10:02:04
已知x,y,z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的取值范围为 ______.
![已知x,y,z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的取值范围为 ______.](/uploads/image/z/5037093-45-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%EF%BC%8Cy%EF%BC%8Cz%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%EF%BC%8C%E4%B8%94x%2By%2Bz%3D5%EF%BC%8Cxy%2Byz%2Bzx%3D3%EF%BC%8C%E5%88%99z%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%BA+______%EF%BC%8E)
由x+y+z=5得y=5-x-z代入xy+yz+zx=3得
x(5-x-z)+(5-x-z)z+zx=3
整理得
x2+(z-5)x+(z2-5z+3)=0
因为x是实数,那么关于x的一元二次方程的判别式是(z-5)2-4(z2-5z+3)≥0
解这个一元二次不等式,
得-1≤z≤
13
3.
x(5-x-z)+(5-x-z)z+zx=3
整理得
x2+(z-5)x+(z2-5z+3)=0
因为x是实数,那么关于x的一元二次方程的判别式是(z-5)2-4(z2-5z+3)≥0
解这个一元二次不等式,
得-1≤z≤
13
3.
已知x,y,z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的取值范围为 ______.
1.已知X,Y,Z为实数,且X+Y+Z=5,XY+YZ+ZX=3,则Z得取值范围为?
已知x,y,z是实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的取值范围
已知x、y、z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的取值范围.
已知x,y,z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,试求z的最大值与最小值
已知实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3.求z的取值范围
1.x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值
x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值
急!x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值
已知2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,且x,y,z不全为0,求4x的平方-5xy+z的平方/xy+yz+zx的值
若实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1且x+y+z=0,则实数xy+yz+zx的取值范围是
设xyz是实数,若xy+yz+zx=1,则x+y+z的取值范围是