搜搜做题作业网学渣请教高数 求极限!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/27 12:58:32
学渣请教高数 求极限!
当x→0,sinx~x
所以lim(x→0) [(x^2/sinx)sin(1/x)]
=lim(x→0) [(x^2/x)sin(1/x)]
=lim(x→0) [xsin(1/x)]
当x→0,1/x趋于∞,sin(1/x)为有界函数,无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小,
所以该极限=0.
很高兴为您解答
如果本题有什么不明白欢迎追问
所以lim(x→0) [(x^2/sinx)sin(1/x)]
=lim(x→0) [(x^2/x)sin(1/x)]
=lim(x→0) [xsin(1/x)]
当x→0,1/x趋于∞,sin(1/x)为有界函数,无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小,
所以该极限=0.
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