一道高中的圆锥曲线题已知抛物线C:x^2=4y,线段AB是抛物线C的一条动弦当|AB|=8时,设圆D:x^2+(y-1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 23:46:42
一道高中的圆锥曲线题
已知抛物线C:x^2=4y,线段AB是抛物线C的一条动弦
当|AB|=8时,设圆D:x^2+(y-1)^2=r^2(r>0),若存在且仅存在两条动弦AB,满足直线AB与圆D相切,求半径r的取值范围?
这一题我做下来r的最大值应该是3,而且是取不到的,就是把AB斜率为0的时候坐标算出来.但是r的最小值我觉得应该不是0.因为r太小的话会有四条弦跟它相切.当时做的时候蒙了一个r≥1 但觉得不太对...
已知抛物线C:x^2=4y,线段AB是抛物线C的一条动弦
当|AB|=8时,设圆D:x^2+(y-1)^2=r^2(r>0),若存在且仅存在两条动弦AB,满足直线AB与圆D相切,求半径r的取值范围?
这一题我做下来r的最大值应该是3,而且是取不到的,就是把AB斜率为0的时候坐标算出来.但是r的最小值我觉得应该不是0.因为r太小的话会有四条弦跟它相切.当时做的时候蒙了一个r≥1 但觉得不太对...
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|AB|=√(1+k²)*√(16k²+16b)=8
√(1+k²)*√(k²+b)=2
d=|b-1|/√(1+k²)=r
r=|4/(k²+1)-k²-1|/√(k²+1)
令t=√k²+1 (t>=1)
r=|4/t³-t| 当 1=
√(1+k²)*√(k²+b)=2
d=|b-1|/√(1+k²)=r
r=|4/(k²+1)-k²-1|/√(k²+1)
令t=√k²+1 (t>=1)
r=|4/t³-t| 当 1=
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