已知函数f(x)=x3+3x2+6ax的导函数为f'(x) 若直线y=x与曲线y=f(x)相切于点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 08:10:28
已知函数f(x)=x3+3x2+6ax的导函数为f'(x) 若直线y=x与曲线y=f(x)相切于点
已知函数f(x)=x3+3x2+6ax的导函数为f'(x)
若直线y=x与曲线y=f(x)相切于点P(x0,y0)(x≠0),求实数a的值
已知函数f(x)=x3+3x2+6ax的导函数为f'(x)
若直线y=x与曲线y=f(x)相切于点P(x0,y0)(x≠0),求实数a的值
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f'(x)=3x^2+6x+6a
由题意,f'(x0)=1, y0=x0, 且f(y0)=x0
故3x0^2+6x0+6a=1 ①
x0^3+3x0^2+6ax0=x0, ②
由②得x0=0, 或x0^2+3x0+6a-1=0 ③
①-③:2x0^2+3x0+1=1, 得x0=0或x0=-3/2
当x0=0时,代入①得:a=1/6
当x0=-3/2时,代入①得:a=(1-9/4+9)/6=31/24
因此a=1/6或31/24.
由题意,f'(x0)=1, y0=x0, 且f(y0)=x0
故3x0^2+6x0+6a=1 ①
x0^3+3x0^2+6ax0=x0, ②
由②得x0=0, 或x0^2+3x0+6a-1=0 ③
①-③:2x0^2+3x0+1=1, 得x0=0或x0=-3/2
当x0=0时,代入①得:a=1/6
当x0=-3/2时,代入①得:a=(1-9/4+9)/6=31/24
因此a=1/6或31/24.
已知函数f(x)=x3+3x2+6ax的导函数为f'(x) 若直线y=x与曲线y=f(x)相切于点
已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数a的值是(
已知函数f(x)=x^3-3X,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,那实数a的值?
设函数f(x)=x3减3ax加b(a不等于0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求实数a
设函数f(x)=x3(三次方)-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶,函数f(x)的图像与直线y=x相切.
已知函数f(x)=x3-3x2+ax+2,曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2.
已知函数f(x)=13x3−2x2+ax(a∈R,x∈R)在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x
已知函数f(x)=x3-3ax2+3bx 若f(x)的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11),求a,b的值
设函数f(x)=x的立方-3ax+b(a不等于0) 若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b