( x^2+y^2)dx=2xydy判断此微分方程的类型
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 11:55:41
( x^2+y^2)dx=2xydy判断此微分方程的类型
![( x^2+y^2)dx=2xydy判断此微分方程的类型](/uploads/image/z/5008112-8-2.jpg?t=%EF%BC%88+x%5E2%2By%5E2%29dx%3D2xydy%E5%88%A4%E6%96%AD%E6%AD%A4%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E7%B1%BB%E5%9E%8B)
应该是可分离变量的吧
两端同除以x^2得
(1+(y/x)^2)dx=2y/xdy
令y/x=u
y=ux
y'=u'x+u
上式变为(1+u^2)=2u(u'x+u)
整 理
1+u^2=2u^2+2uu'x
1-u^2=2uu'x
dx/x=2u/(1-u^2)du
lnx=-ln(1-u^2)+C1
x=C/(1-u^2)
两端同除以x^2得
(1+(y/x)^2)dx=2y/xdy
令y/x=u
y=ux
y'=u'x+u
上式变为(1+u^2)=2u(u'x+u)
整 理
1+u^2=2u^2+2uu'x
1-u^2=2uu'x
dx/x=2u/(1-u^2)du
lnx=-ln(1-u^2)+C1
x=C/(1-u^2)
( x^2+y^2)dx=2xydy判断此微分方程的类型
判断系列微分方程类型(x方+y方)dx=2xydy (xy方+x)dx+(y-x方y)dy=0
微分方程(x+y^2)dx-xydy=0
如何解这样的微分方程2xydy=(2*y^2-x)dx?
求解常微分方程(x^2+y^2)dx-2xydy=0的通解.
微分方程(x^2+y^2)dx+2xydy=0的隐式通解是?
求微分方程的积分因子,并求其通解:(x-y^2)dx+2xydy=0
求(x^2+y^2)dx-xydy=0微分方程的通解或特解
求微分方程:(x²+y²)dx-2xydy=0的通解.
求解齐次微分方程:(x^2+y^2)dx=xydy
解微分方程:(e^x+3y^2)dx+2xydy=0
求微分方程xydy+(y^2+1)dx=0的通解