搜搜做题作业网一道简单的数学集合题~!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 23:56:08
一道简单的数学集合题~!
设A、B、C是 U 的子集,且 A∪B = A∪C ,则( )
A. B=C
B. A∩B=A∩C
C. A补∩B=A补∩C
D. A∩B补=A∩C补
设A、B、C是 U 的子集,且 A∪B = A∪C ,则( )
A. B=C
B. A∩B=A∩C
C. A补∩B=A补∩C
D. A∩B补=A∩C补
C,因为A∪B = A∪C,所以B\A=C\A,所以
A补∩B=A补∩（A∪B\A）=（A补∩A）∪（A补∩B\A）=
（A补∩A）∪（A补∩C\A）=A补∩（A∪C\A）=A补∩C
A补∩B=A补∩（A∪B\A）=（A补∩A）∪（A补∩B\A）=
（A补∩A）∪（A补∩C\A）=A补∩（A∪C\A）=A补∩C