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在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,且AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证:DF⊥BC.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 10:10:47
在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,且AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证:DF⊥BC.
如题



在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,且AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证:DF⊥BC.
因为AD=AE
所以角D=角AED
同理角B=角C
角B+角D=角DFC
而角AED=角CEF
故角C+角CEF=角B+角D=角DFC
2角DFC=180
角DFC=90
即DF⊥BC