我们定义非空集合A的任何真子集的真子集均为A的孙集,则集合{2 4 6 8 10} 的孙集个数?求详解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 21:57:11
我们定义非空集合A的任何真子集的真子集均为A的孙集,则集合{2 4 6 8 10} 的孙集个数?求详解
![我们定义非空集合A的任何真子集的真子集均为A的孙集,则集合{2 4 6 8 10} 的孙集个数?求详解](/uploads/image/z/4988992-40-2.jpg?t=%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%AE%9A%E4%B9%89%E9%9D%9E%E7%A9%BA%E9%9B%86%E5%90%88A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E4%BD%95%E7%9C%9F%E5%AD%90%E9%9B%86%E7%9A%84%E7%9C%9F%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%9D%87%E4%B8%BAA%E7%9A%84%E5%AD%99%E9%9B%86%2C%E5%88%99%E9%9B%86%E5%90%88%7B2+4+6+8+10%7D+%E7%9A%84%E5%AD%99%E9%9B%86%E4%B8%AA%E6%95%B0%3F%E6%B1%82%E8%AF%A6%E8%A7%A3)
从定义来看,孙集应满足以下性质:
(1)集合S的孙集中的元素,全部来自S本身;即:S的孙集,一定也是S的(真)子集;
(2)因为真子集的元素个数肯定小于原集合,所以:
(2.1)S的孙集,比S至少要少2个元素;
(2.2)一个集合要想有孙集,就至少得有2个元素;
(3)孙集可以为空集;而且事实上,每个有孙集的集合,都有空集这个孙集.
所以,求集合的孙集个数,只需考虑集合的元素个数.
对于本题,{2,4,6,8,10}含5个元素;孙集按元素个数可能的结果是:
含0个元素:C(5,0)=1种结果;
含1个元素:C(5,1)=5种结果;
含2个元素:C(5,2)=10种结果;
含3个元素:C(5,3)=10种结果;
合计:26;
如果用排除法,会更简单:对于含n个元素的集合S,其孙集,就是排除了以下情形的所有子集:
含n个元素:C(n,n)=1;
含n-1个元素:C(n,n-1)=n;
你应该知道S的子集总数:2^n;
所以,结果就是:2^n-n-1;
(1)集合S的孙集中的元素,全部来自S本身;即:S的孙集,一定也是S的(真)子集;
(2)因为真子集的元素个数肯定小于原集合,所以:
(2.1)S的孙集,比S至少要少2个元素;
(2.2)一个集合要想有孙集,就至少得有2个元素;
(3)孙集可以为空集;而且事实上,每个有孙集的集合,都有空集这个孙集.
所以,求集合的孙集个数,只需考虑集合的元素个数.
对于本题,{2,4,6,8,10}含5个元素;孙集按元素个数可能的结果是:
含0个元素:C(5,0)=1种结果;
含1个元素:C(5,1)=5种结果;
含2个元素:C(5,2)=10种结果;
含3个元素:C(5,3)=10种结果;
合计:26;
如果用排除法,会更简单:对于含n个元素的集合S,其孙集,就是排除了以下情形的所有子集:
含n个元素:C(n,n)=1;
含n-1个元素:C(n,n-1)=n;
你应该知道S的子集总数:2^n;
所以,结果就是:2^n-n-1;
我们定义非空集合A的任何真子集的真子集均为A的孙集,则集合{2 4 6 8 10} 的孙集个数?求详解
定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{1,3,5,7}的孙集的个数为?)
判断解集的4个命题1.空集没有子集2.任何集合至少有2个子集3.空集是任何集合的真子集4.若空集是A集合的真子集,则A不
为什么空集是任何一个集合的子集,也是任何非空集合的真子集?
为什么空集是任何非空集合的真子集
空集是任何非空集合的真子集.
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.这句话怎么理解?
集合与元素之间的关系若集合A中有n个元素,真子集个数为2的n次方个,真子集?非空集合?个数?还有.全一些.
集合间的基本关系是怎样的?子集、真子集、空集、非空子集、非空真子集、非空集合、交集、并集、全集、补
空集为什么是任何集合的子集和非任何空集的真子集呢
为什么说空集是任何集的子集,是任何非空集的真子集?
若集合A有N个元素,则A的子集个数为?真子集个数为?非真子集个数为?