我们定义非空集合A的任何真子集的真子集均为A的孙集,则集合{2 4 6 8 10} 的孙集个数?求详解

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 21:57:11

从定义来看,孙集应满足以下性质：
（1）集合S的孙集中的元素,全部来自S本身；即：S的孙集,一定也是S的（真）子集；
（2）因为真子集的元素个数肯定小于原集合,所以：
（2．1）S的孙集,比S至少要少2个元素；
（2．2）一个集合要想有孙集,就至少得有2个元素；
（3）孙集可以为空集；而且事实上,每个有孙集的集合,都有空集这个孙集.
所以,求集合的孙集个数,只需考虑集合的元素个数.
对于本题,｛2,4,6,8,10｝含5个元素；孙集按元素个数可能的结果是：
　　含0个元素：C（5,0）＝1种结果；
　　含1个元素：C（5,1）＝5种结果；
　　含2个元素：C（5,2）＝10种结果；
　　含3个元素：C（5,3）＝10种结果；
合计：26；
如果用排除法,会更简单：对于含n个元素的集合S,其孙集,就是排除了以下情形的所有子集：
　　含n个元素：C（n,n）＝1；
　　含n－1个元素：C（n,n－1）＝n；
你应该知道S的子集总数：2＾n；
所以,结果就是：2＾n－n－1；

我们定义非空集合A的任何真子集的真子集均为A的孙集,则集合{2 4 6 8 10} 的孙集个数?求详解定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{1,3,5,7}的孙集的个数为?）判断解集的4个命题1.空集没有子集2.任何集合至少有2个子集3.空集是任何集合的真子集4.若空集是A集合的真子集,则A不为什么空集是任何一个集合的子集,也是任何非空集合的真子集? 为什么空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集. 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.这句话怎么理解? 集合与元素之间的关系若集合A中有n个元素,真子集个数为2的n次方个,真子集?非空集合?个数?还有.全一些. 集合间的基本关系是怎样的?子集、真子集、空集、非空子集、非空真子集、非空集合、交集、并集、全集、补空集为什么是任何集合的子集和非任何空集的真子集呢为什么说空集是任何集的子集,是任何非空集的真子集? 若集合A有N个元素,则A的子集个数为?真子集个数为?非真子集个数为?