化简f(x)=x+|x|/x并作图求值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:26:25
化简f(x)=x+|x|/x并作图求值域
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首先x不能取0 函数定义域为除0外的实数
分情况讨论
x小于0时 f(x)=x+(-x)/x=x-1
x大于0时 f(x)=x+x/x=x+1
可见 f(x)在y轴左边为直线y=x-1 在y轴右边为x+1
由于x不能取0 所以函数的值域为(-∞,-1)U(1,+∞)
分情况讨论
x小于0时 f(x)=x+(-x)/x=x-1
x大于0时 f(x)=x+x/x=x+1
可见 f(x)在y轴左边为直线y=x-1 在y轴右边为x+1
由于x不能取0 所以函数的值域为(-∞,-1)U(1,+∞)