搜搜做题作业网求(a的平方-x的平方)的1.5次方在除以x的6次方的不定积分
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/04 14:28:35
求(a的平方-x的平方)的1.5次方在除以x的6次方的不定积分
∫ (a²-x²)^(3/2) / x^6 dx
代x = a*sinz,dx = a*cosz dz
(a²-x²)^(3/2) = (a²-a²sin²x)^(3/2) = (a²cos²x)^(3/2) = a³cos³x
原式 = ∫ [a³cos³x / (a^6*sin^6z)] * a*cosz dz
= (1/a²)∫ csc²z * cot^4z dz
= (-1/a²)∫ cot^4z d(cotz)
= (-1/a²) * cot^5z / 5 + C
= -(a²-x²)^(5/2) / (5a²x^5) + C
代x = a*sinz,dx = a*cosz dz
(a²-x²)^(3/2) = (a²-a²sin²x)^(3/2) = (a²cos²x)^(3/2) = a³cos³x
原式 = ∫ [a³cos³x / (a^6*sin^6z)] * a*cosz dz
= (1/a²)∫ csc²z * cot^4z dz
= (-1/a²)∫ cot^4z d(cotz)
= (-1/a²) * cot^5z / 5 + C
= -(a²-x²)^(5/2) / (5a²x^5) + C
求(a的平方-x的平方)的1.5次方在除以x的6次方的不定积分
x的3次方除以(1+x的八次方)的平方的不定积分,紧急
X的平方除以a的六次方减去X的六次方的差得不定积分是多少
10的2x次方+tan的10次方x乘sec平方x 求不定积分
求不定积分∫x平方e的(x的3次方-3)次方 dx,
微积分10的2arccosx次方除以根号下1-x的平方 的不定积分是多少
(x-y)的平方除以(x-y)的6次方
不定积分fx平方分之一e的x分之一次方dx
e的x次方/根号1+e的x平方的次方的不定积分
e的x/1次方/x的平方dx求不定积分
求∫x的平方/(1-x)100次方dx 的不定积分
求不定积分：积分号(x的立方/(1加x平方)的3/2次方)dx