搜搜做题作业网(1/a)的共轭虚数=1/（a的共轭虚数）?问：命题是否正确.求说理或证明.若不对请举反例.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 07:06:41
(1/a)的共轭虚数=1/（a的共轭虚数）?问：命题是否正确.求说理或证明.若不对请举反例.
成立.
证：设a=x+yi 则a的共轭虚数=x-yi
1/a = （x-yi）/（x²+y²） 则(1/a)的共轭虚数=（x+yi）/（x²+y²）
1/（a的共轭虚数） =1/x-yi =（x+yi）/（x²+y²）
所以(1/a)的共轭虚数=1/（a的共轭虚数）
得证
证：设a=x+yi 则a的共轭虚数=x-yi
1/a = （x-yi）/（x²+y²） 则(1/a)的共轭虚数=（x+yi）/（x²+y²）
1/（a的共轭虚数） =1/x-yi =（x+yi）/（x²+y²）
所以(1/a)的共轭虚数=1/（a的共轭虚数）
得证
(1/a)的共轭虚数=1/（a的共轭虚数）?问：命题是否正确.求说理或证明.若不对请举反例.
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