已知tanαtanβ是方程x²+(1-√3)x-3=0的两根,求cos(α-β)/sin(α+β)的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 02:43:51
已知tanαtanβ是方程x²+(1-√3)x-3=0的两根,求cos(α-β)/sin(α+β)的值.
![已知tanαtanβ是方程x²+(1-√3)x-3=0的两根,求cos(α-β)/sin(α+β)的值.](/uploads/image/z/4958439-15-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5tan%CE%B1tan%CE%B2%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2B%281-%E2%88%9A3%29x-3%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82cos%28%CE%B1-%CE%B2%29%2Fsin%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%E7%9A%84%E5%80%BC.)
∵tanαtanβ是方程x²+(1-√3)x-3=0的两根
∴tanα+tanβ=-(1-√3)=√3-1,tanα*tanβ=-3
故cos(α-β)/sin(α+β)=(cosα*cosβ+sinα*sinβ)/(sinα*cosβ+cosα*sinβ)
=(1+tanα*tanβ)/(tanα+tanβ)
=(1+(-3))/(√3-1)
=-(√3+1).
∴tanα+tanβ=-(1-√3)=√3-1,tanα*tanβ=-3
故cos(α-β)/sin(α+β)=(cosα*cosβ+sinα*sinβ)/(sinα*cosβ+cosα*sinβ)
=(1+tanα*tanβ)/(tanα+tanβ)
=(1+(-3))/(√3-1)
=-(√3+1).
已知tanαtanβ是方程x²+(1-√3)x-3=0的两根,求cos(α-β)/sin(α+β)的值.
已知tanα,tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)
已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+
已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值
已知tanα,tanβ是方程x2+3x-5=0的两个根,求sin(α+β)^2+2sin(α+β)cos(α+β)
已知tanα tanβ是方程x²+4x+3=0的两根,求3cos²(α+β)+sin(α+β)cos
已知tanα tanβ 是方程3x^2+5x-7=0的两根,求cos^2(α+β)值
已知tanα、tanβ是方程x^2-3x-3=0的两根,求sin^2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3c
已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-7=0的两根,求下列各式的值:(1)tan(α+β);(2)sin(α+β)
已知tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的两根,试求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β
已知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个根,求sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ的值
已知tanα、tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实数根,求sin(α+β)/cos(α-β)