已知函数f(x)=x^2+ax+b-3 (x∈R)的图像恒过(2,0),则a^2+b^2的最小值是多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 04:36:50
已知函数f(x)=x^2+ax+b-3 (x∈R)的图像恒过(2,0),则a^2+b^2的最小值是多少
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由题意知
2^2+2a+b-3=0,
2a+b=-1
已a为横轴,b为纵轴作图
a^2+b^2其实就是原点到点(a,b)的距离的平方
故只要找到原点到该直线的最小距离,既作oc垂直该直线
易算出oc=3√5/5
故a^2+b^2最小值=oc^2=9/5
当然也可以将b=3-2a代入a^2+b^2求解,得除关于a的二次函数,再利用其性质求解,但我不喜欢这种方法
2^2+2a+b-3=0,
2a+b=-1
已a为横轴,b为纵轴作图
a^2+b^2其实就是原点到点(a,b)的距离的平方
故只要找到原点到该直线的最小距离,既作oc垂直该直线
易算出oc=3√5/5
故a^2+b^2最小值=oc^2=9/5
当然也可以将b=3-2a代入a^2+b^2求解,得除关于a的二次函数,再利用其性质求解,但我不喜欢这种方法
已知函数f(x)=x^2+ax+b-3 (x∈R)的图像恒过(2,0),则a^2+b^2的最小值是多少
已知函数f(x)=x²+ax+b-3(x∈R)的图像恒过点(2,0),则a²+b²的最小值
已知二次函数y=x²+ax+b-3,x属于R的图像恒过(2,0),求a²+b²的最小值
已知f(x)=x²+ax+b-3(x∈R)恒过定点(2,0),则a²+b²的最小值为
1.已知函数f(x)=x^2+ax+b-3(x∈R)的图象恒过点(2,0),则a^2+b^2的最小值为?
已知函数f(x)=x^2+ax+b-3(x属于实数)图象恒过点(2,0),则a^2+b^2的最小值为
已知二次函数y=x²+ax+b-3,x∈R的图像恒过点(2,0)则a²+b²的最小值?
已知二次函数y=x平方+ax+b-3的图像恒过点(2,0),则a平方+b平方的最小值
二次函数y=x2+ax+b-3,x属于R的图像恒过点(2,0),则a2+b2的最小值?
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R) ①当函数f(x)的图像过点(-1,0),且方程f(
已知函数f(x)=(bx+1)/(ax²+1)(a,b,c∈R)是奇函数,若f(x)的最小值是-1/2,且f(