求积分 对1/(x^2*根号下1+x^2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/11 18:57:00
求积分 对1/(x^2*根号下1+x^2)
![求积分 对1/(x^2*根号下1+x^2)](/uploads/image/z/4934516-68-6.jpg?t=%E6%B1%82%E7%A7%AF%E5%88%86+%E5%AF%B91%2F%EF%BC%88x%5E2%2A%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B1%2Bx%5E2%EF%BC%89)
设x=tan(t)
dx=sec^2(t)dt
1+x^2=sec^2(t)
原式变化为
积分(sec^2(t)dt)/(tan^2(t)sec(t))=
=积分cos(t)/sin(t) dt=ln(|sin(t)|)+c
欢迎多问问题.
dx=sec^2(t)dt
1+x^2=sec^2(t)
原式变化为
积分(sec^2(t)dt)/(tan^2(t)sec(t))=
=积分cos(t)/sin(t) dt=ln(|sin(t)|)+c
欢迎多问问题.