已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 04:28:58

已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）；
（2）求f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值．

（1）设f（x）=ax²+bx+c，
则f（x+1）-f（x）=a（x+1）²+b（x+1）+c-（ax²+bx+c）=2ax+a+b
∴由题

c＝1
2ax+a+b＝2x恒成立
∴

2a＝2
a+b＝0
c＝1 得

a＝1
b＝−1
c＝1
∴f（x）=x²-x+1
（2）f（x）=x²-x+1=(x−
1
2)2+
3
4在[-1，
1
2]单调递减，在[
1
2，1]单调递增
∴f(x)min＝f(
1
2)＝
3
4，f（x）_max=f（-1）=3

已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f（x+1）-f（x）=2x. 已知二次函数 f(x)满足条件：f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.(1)求 f(x)的解析式.（2）求f(x) 已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x ,求f(x)在区间【-2,1】上的最大值和最小值我想寻求一道数学题的解法过程和答案、、已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足：f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x；已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=-2x2+4x， 1.已知二次函数f（x）满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4, 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式