一道用导数的题目求函数f(x)=ax^3-3x^2(a€R)的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/26 21:23:07
一道用导数的题目
求函数f(x)=ax^3-3x^2(a€R)的单调区间
求函数f(x)=ax^3-3x^2(a€R)的单调区间
f(x)'=3ax^2-6x
一.当a=0时
f(x)'=-6x
当x<0时
f(x)'>0,f(x)为单调递增函数
当x>0时
f(x)'<0,f(x)为单调递减函数
二.当a>0时
f(x)在x∈(负无穷,0),(6/a ,正无穷)上单调递增
f(x)在x∈(0,6/a)上单调递减
三、当a<0时
f(x)在x∈(负无穷,6/a),(0 ,正无穷)上单调递增
f(x)在x∈(6/a ,0)上单调递减
一.当a=0时
f(x)'=-6x
当x<0时
f(x)'>0,f(x)为单调递增函数
当x>0时
f(x)'<0,f(x)为单调递减函数
二.当a>0时
f(x)在x∈(负无穷,0),(6/a ,正无穷)上单调递增
f(x)在x∈(0,6/a)上单调递减
三、当a<0时
f(x)在x∈(负无穷,6/a),(0 ,正无穷)上单调递增
f(x)在x∈(6/a ,0)上单调递减
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