一道概率题,看到两种解答,到底哪一种是对的?某家庭电话,打进的电话响一声时被接的概率为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 10:36:37

一道概率题,看到两种解答,到底哪一种是对的?某家庭电话,打进的电话响一声时被接的概率为
某家庭电话,打进的电话响第一声时被接的概率为0.1,响第二声时被接的概率为0.2,响第三声或第四声时被接的概率为0.25,则电话响第五声之前被接的概率是多少?
我自己的解法是：考虑电话响四声都没被接的概率＝(1－0.1)×(1－0.2)×(1－0.25)×(1－0.25)＝0.405因此所求概率＝1－0.405＝0.595
但是答案上是直接把这几个概率相加得到0.8.我在网上搜到说是应该把几次被接看成互斥事件而不是独立事件,但是我还是不太明白,

题目的意思是,第一声铃响被接是0.1,（在第一声铃响没接的情况下）第二声铃响被接0.2,（第1,2,声没接）第三或第四接0.25.也就是说,这是一个已经有条件的概率.
所以第五声之前接=第一声接+1不接2接+1,2不接3接+1,2,3不接4接=0.1+0.2+0.25+0.25.
而你的算法是将条件理解为响第二声被接0.2=响第一声或第二声接.
你看,照你的理解,四声都没接=0.9*0.8*0.75*0.75,二声没接不就是=0.9*0.8=0.72了?但是实际上二声没接是1-0.8=0.2.即是说：题目所给的概率已经是考虑了前几声不接,因此你重复考虑了.
不知道这样简化为两声会不会好懂一点.不知道再问吧