设分段函数f(x)=(x-1)^2,当x≤1;1/1-x,当x>1.求f(f(x))的表达式?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:59:57
设分段函数f(x)=(x-1)^2,当x≤1;1/1-x,当x>1.求f(f(x))的表达式?
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这是一个分段函数,所以求解析式必须要考虑到对于外层函数而言的定义域问题,而外层函数的定义域,即为内层函数(f(x))的值域,所以本题上来需要先考虑这个问题
很显然当x>1时,f(x)=1/1-x<0,此时f(x)必然≤1,
∴我们只需要讨论当f(x)=(x-1)²≤1,并且x≤1的时候的问题,这个部分是本题的关键
解得0≤x≤1,
本题f(f(x))的表达式分为三段,
当x>1时,f(x)=1/(1-x)<0,此时f(f(x))=(1/(1-x)-1)²=(x/1-x)²
当0≤x≤1时,f(x)=(x-1)²≤1,此时f(f(x))=((x-1)²-1)²=(x²-2x)²
当x<0时,f(x)=(x-1)²,此时f(f(x)=1/(1-(x-1)²)=1/(2x-x²)
很显然当x>1时,f(x)=1/1-x<0,此时f(x)必然≤1,
∴我们只需要讨论当f(x)=(x-1)²≤1,并且x≤1的时候的问题,这个部分是本题的关键
解得0≤x≤1,
本题f(f(x))的表达式分为三段,
当x>1时,f(x)=1/(1-x)<0,此时f(f(x))=(1/(1-x)-1)²=(x/1-x)²
当0≤x≤1时,f(x)=(x-1)²≤1,此时f(f(x))=((x-1)²-1)²=(x²-2x)²
当x<0时,f(x)=(x-1)²,此时f(f(x)=1/(1-(x-1)²)=1/(2x-x²)
设分段函数f(x)=(x-1)^2,当x≤1;1/1-x,当x>1.求f(f(x))的表达式?
设f(x)为分段函数,当x绝对值大于等于1,f(x)=x的平方;当x绝对值小于1,f(x)=x
(分段函数),设f(x)=当x
设分段函数f(x)=x平方,1≤x≤2,f(x)=x+1,0<x<1.则F(x)=f(2x)+f(x+1)的定义域是多少
y=f(x)在R上是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x的平方-2x-3 1】用分段函数写出函数y=f(x)的表达式
设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=(sin2x)^2,且F(0)=1,F(x)≥0,求f(x
设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为()?
设函数.F(x)={x-1,x0.当x→0时,求F(x)的极限
设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f(x)],求f(x)的表达式.
设函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x(x+1),试求当x>0是,f(x)的解析式.
设F(X)是定义在R上的函数对一切X属于R均有F(X)+F(X+2)=0,当X大于-1小于1时,F(X)=2X-1,求当
设f(x)=2x+3 ,g(x+2)=f(x-1),求g(x)的表达式