已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R) (1)求函数的最小正周期(2)若f(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 19:53:17
已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R) (1)求函数的最小正周期(2)若f(x)=6/5,
接着上边的x∈[π/4,π/2],cos2x的值
接着上边的x∈[π/4,π/2],cos2x的值
![已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R) (1)求函数的最小正周期(2)若f(](/uploads/image/z/4920496-16-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73sinxcosx%2B2cos%26sup2%3Bx-1%28x%E2%88%88R%29+%281%29%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5f%EF%BC%88)
(1)
f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)=2sin(2x+π/6)
函数的最小正周期T=π
(2)
f(x)=2sin(2x+π/6)=6/5
sin(2x+π/6)=3/5
x∈[π/4,π/2],
cos(2x+π/6)=-4/5
cos2x=cos(2x+π/6-π/6)=cos(2x+π/6)cosπ/6+sin(2x+π/6)sinπ/6=-4/5*√3/2+3/5*1/2=3/10-2√3/5
再问: 第一问中再求一下在区间[0,π]上的最大值和最小值,谢谢
f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)=2sin(2x+π/6)
函数的最小正周期T=π
(2)
f(x)=2sin(2x+π/6)=6/5
sin(2x+π/6)=3/5
x∈[π/4,π/2],
cos(2x+π/6)=-4/5
cos2x=cos(2x+π/6-π/6)=cos(2x+π/6)cosπ/6+sin(2x+π/6)sinπ/6=-4/5*√3/2+3/5*1/2=3/10-2√3/5
再问: 第一问中再求一下在区间[0,π]上的最大值和最小值,谢谢
已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R) (1)求函数的最小正周期(2)若f(
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f(x)的最小值和最小正周期
已知函数f(X)=根号3cos²x+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间
设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(x-π)cosx (x∈R),(1)求函数最小正周期(2)若y=f(x)
已知函数f(x)=sin²a+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R(1)求最小周期和单调区
已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,(1)求函数f(x)的最小正周期
已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈(0,兀)求;1函数的最小正周期和值
已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求函数最值及最小正周期
已知函数f(x)=1/2cos^2x+[(根号3)/2]sinxcosx+1,x属于R 求函数fx的最小正周期
已知函数f(x)=2倍根号3cos²-2sinxcosx-根号3求函数f(x)的最大值和最小正周期
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=1-cos²x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,求f(x)的最小正周期和值